# Aturan Penjumlahan Probabilitas: Panduan Lengkap

*English: How to Use the Addition Rule for Probabilities*

> Pelajari Aturan Penjumlahan Probabilitas untuk menghitung peluang dua kejadian, baik yang saling lepas maupun tidak.

**Definisi:** Aturan penjumlahan probabilitas adalah dua rumus yang menjelaskan cara menghitung peluang terjadinya salah satu dari dua kejadian.

**URL:** https://invespedia.belajarforex.co.id/a/additionruleforprobabilities

---

## Apa Itu Aturan Penjumlahan Probabilitas?

Aturan penjumlahan probabilitas menjelaskan dua rumus. Satu mendefinisikan probabilitas terjadinya salah satu dari dua kejadian yang saling lepas (mutually exclusive), dan yang lainnya membahas probabilitas terjadinya salah satu dari dua kejadian yang tidak saling lepas (non-mutually exclusive).

Rumus pertama adalah jumlah dari probabilitas kedua kejadian. Rumus kedua adalah jumlah dari probabilitas kedua kejadian dikurangi probabilitas keduanya terjadi bersamaan.

## Rumus Aturan Penjumlahan dalam Probabilitas

Secara matematis, probabilitas dua kejadian yang saling lepas dinyatakan sebagai:

P (Y atau Z) = P (Y) + P (Z)

Secara matematis, probabilitas dua kejadian yang tidak saling lepas dinyatakan sebagai:

P (Y atau Z) = P (Y) + P (Z) - P (Y dan Z)

## Wawasan dari Aturan Penjumlahan Probabilitas

Untuk mengilustrasikan aturan pertama dalam aturan penjumlahan probabilitas, pertimbangkan sebuah dadu bersisi enam dan peluang melempar angka 3 atau 6. Karena peluang melempar angka 3 adalah 1 dari 6 dan peluang melempar angka 6 juga 1 dari 6, peluang melempar angka 3 atau 6 adalah:

Untuk mengilustrasikan aturan kedua, pertimbangkan sebuah kelas yang terdiri dari 9 anak laki-laki dan 11 anak perempuan. Di akhir semester, 5 anak perempuan dan 4 anak laki-laki mendapatkan nilai B. Jika seorang siswa dipilih secara acak, berapa peluang siswa tersebut adalah anak perempuan atau siswa yang mendapat nilai B? Karena peluang memilih anak perempuan adalah 11 dari 20, peluang memilih siswa yang mendapat nilai B adalah 9 dari 20, dan peluang memilih anak perempuan yang mendapat nilai B adalah 5/20, maka peluang memilih anak perempuan atau siswa yang mendapat nilai B adalah:

Pada kenyataannya, kedua aturan tersebut disederhanakan menjadi satu aturan, yaitu aturan kedua. Hal ini karena pada kasus pertama, probabilitas kedua kejadian yang saling lepas terjadi bersamaan adalah 0. Dalam contoh dadu, tidak mungkin melempar angka 3 dan 6 secara bersamaan dalam satu lemparan dadu tunggal. Jadi kedua kejadian tersebut saling lepas.

## Menjelajahi Saling Lepas (Mutual Exclusivity) dalam Probabilitas

Saling lepas (mutually exclusive) adalah istilah statistik yang menggambarkan dua atau lebih kejadian yang tidak dapat terjadi bersamaan. Istilah ini umum digunakan untuk menggambarkan situasi di mana terjadinya satu hasil menggantikan hasil lainnya. Sebagai contoh sederhana, pertimbangkan lemparan dadu. Anda tidak dapat melempar angka lima dan tiga secara bersamaan pada satu dadu. Selain itu, mendapatkan angka tiga pada lemparan awal tidak memengaruhi apakah lemparan berikutnya menghasilkan angka lima. Semua lemparan dadu adalah kejadian independen.


## FAQ

**Apa itu aturan penjumlahan probabilitas?**
Aturan penjumlahan probabilitas adalah dua rumus yang digunakan untuk menghitung peluang terjadinya salah satu dari dua kejadian, baik yang saling lepas maupun tidak.

**Bagaimana rumus untuk kejadian yang saling lepas?**
Untuk kejadian yang saling lepas, probabilitas salah satunya terjadi adalah jumlah probabilitas masing-masing kejadian: P(Y atau Z) = P(Y) + P(Z).

**Bagaimana rumus untuk kejadian yang tidak saling lepas?**
Untuk kejadian yang tidak saling lepas, probabilitas salah satunya terjadi adalah jumlah probabilitas masing-masing kejadian dikurangi probabilitas keduanya terjadi bersamaan: P(Y atau Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y dan Z).

**Apa arti 'saling lepas' (mutually exclusive) dalam probabilitas?**
Kejadian yang saling lepas adalah kejadian yang tidak dapat terjadi bersamaan. Contohnya, melempar angka 3 dan 5 pada satu lemparan dadu tunggal.