# Kovarians: Definisi, Rumus, Jenis, dan Contoh *English: Covariance: Definition, Formula, Types, and Examples* > Pelajari kovarians, alat statistik yang mengukur pergerakan bersama dua variabel. Pahami rumus, jenis, aplikasi, dan perbedaannya dengan varians dan korelasi. **Definisi:** Kovarians adalah alat statistik yang mengukur sejauh mana dua variabel acak bergerak bersama. **URL:** https://invespedia.belajarforex.co.id/c/covariance --- ## Apa Itu Kovarians? Kovarians adalah alat statistik yang mengukur sejauh mana dua variabel acak (biasanya, imbal hasil dua aset) bergerak bersama. Kovarians positif berarti imbal hasil aset bergerak bersama, sementara kovarians negatif berarti mereka bergerak berlawanan arah. Kovarians dihitung dengan menganalisis standar deviasi dari imbal hasil yang diharapkan atau mengalikan korelasi antara dua variabel acak dengan standar deviasi masing-masing variabel. ### Poin Penting Paige McLaughlin / Investopedia ## Memahami Kovarians Kovarians mengevaluasi bagaimana nilai rata-rata dari dua variabel acak bergerak bersama. Misalnya, jika imbal hasil saham A meningkat setiap kali imbal hasil saham B meningkat, dan hubungan yang sama ditemukan ketika imbal hasil masing-masing saham menurun, saham-saham ini dikatakan memiliki kovarians positif. Dalam keuangan, kovarians dihitung untuk membantu mendiversifikasi kepemilikan sekuritas. ### Rumus Kovarians Ketika seorang analis memiliki informasi harga dari saham atau dana yang dipilih, kovarians dapat dihitung menggunakan rumus berikut: Covariance = ∑ ( Ret a b c − Avg a b c ) × ( Ret x y z − Avg x y z ) Sample Size − 1 Di mana: Ret a b c = Imbal hasil harian untuk saham ABC Avg a b c = Rata-rata imbal hasil ABC selama periode tersebut Ret x y z = Imbal hasil harian untuk saham XYZ Avg x y z = Rata-rata imbal hasil XYZ selama periode tersebut Sample Size = Jumlah hari yang disampel ## Jenis-Jenis Kovarians Persamaan kovarians digunakan untuk menentukan arah hubungan antara dua variabel—dengan kata lain, apakah mereka cenderung bergerak ke arah yang sama atau berlawanan. ### Kovarians Positif Kovarians positif antara dua variabel menunjukkan bahwa variabel-variabel ini cenderung lebih tinggi atau lebih rendah pada waktu yang bersamaan. Dengan kata lain, kovarians positif antara saham satu dan dua adalah ketika saham satu lebih tinggi dari rata-rata pada saat yang sama ketika saham dua lebih tinggi dari rata-rata, dan sebaliknya. Ketika diplot pada grafik dua dimensi, titik data akan cenderung miring ke atas. ### Kovarians Negatif Ketika kovarians yang dihitung kurang dari nol (negatif), ini menunjukkan bahwa kedua variabel memiliki hubungan terbalik. Dengan kata lain, nilai saham satu yang lebih rendah dari rata-rata cenderung berpasangan dengan nilai saham dua yang lebih tinggi dari rata-rata, dan sebaliknya. ## Aplikasi Kovarians Kovarians memiliki aplikasi penting dalam keuangan dan teori portofolio modern (MPT). Misalnya, dalam model penetapan harga aset modal (CAPM), yang digunakan untuk menghitung imbal hasil yang diharapkan dari suatu aset, kovarians antara sekuritas dan pasar digunakan dalam rumus salah satu variabel kunci model, beta. Dalam CAPM, beta mengukur volatilitas, atau risiko sistematis, dari suatu sekuritas dibandingkan dengan pasar secara keseluruhan; ini adalah ukuran praktis yang memanfaatkan kovarians untuk mengukur eksposur risiko investor yang spesifik untuk satu sekuritas. Sementara itu, teori portofolio menggunakan kovarians untuk secara statistik mengurangi risiko keseluruhan portofolio dengan melindungi terhadap volatilitas melalui diversifikasi yang diinformasikan oleh kovarians. ### Tips Memiliki aset keuangan dengan imbal hasil yang memiliki kovarians serupa tidak memberikan banyak diversifikasi. Oleh karena itu, portofolio yang terdiversifikasi kemungkinan akan berisi campuran aset keuangan yang memiliki kovarians bervariasi. ## Kovarians vs. Varians Kovarians berkaitan dengan varians, ukuran statistik untuk sebaran titik dalam kumpulan data. Baik varians maupun kovarians mengukur bagaimana titik data didistribusikan di sekitar rata-rata yang dihitung. Namun, varians mengukur sebaran data di sepanjang satu sumbu, sementara kovarians memeriksa hubungan arah antara dua variabel. Dalam konteks keuangan, kovarians digunakan untuk memeriksa bagaimana investasi yang berbeda berkinerja relatif satu sama lain. Kovarians positif menunjukkan bahwa dua aset cenderung berkinerja baik pada saat yang sama, sementara kovarians negatif menunjukkan bahwa mereka cenderung bergerak ke arah yang berlawanan. Investor mungkin mencari investasi dengan kovarians negatif untuk membantu mereka mendiversifikasi kepemilikan mereka. ## Kovarians vs. Korelasi Kovarians juga berbeda dari korelasi, metrik statistik lain yang sering digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Sementara kovarians mengukur arah hubungan antara dua variabel, korelasi mengukur kekuatan hubungan tersebut. Ini biasanya dinyatakan melalui koefisien korelasi, yang dapat berkisar dari -1 hingga +1. ### Penting Meskipun kovarians mengukur hubungan arah antara dua aset, ia tidak menunjukkan kekuatan hubungan antara kedua aset tersebut; koefisien korelasi adalah indikator yang lebih tepat untuk kekuatan ini. Korelasi dianggap kuat jika koefisien korelasi memiliki nilai yang mendekati +1 (korelasi positif) atau -1 (korelasi negatif). Koefisien yang mendekati nol menunjukkan bahwa hanya ada hubungan yang lemah antara kedua variabel. ## Contoh Perhitungan Kovarians Simbol sigma kapital (Σ) menandakan penjumlahan dari semua perhitungan. Jadi, Anda perlu menghitung untuk setiap hari dan menjumlahkan hasilnya. Misalnya, untuk menghitung kovarians antara dua saham, asumsikan Anda memiliki harga saham selama periode empat hari dan gunakan rumus: Covariance = ∑ ( Ret a b c − Avg a b c ) × ( Ret x y z − Avg x y z ) Sample Size − 1 Anda akan menemukan rata-rata imbal hasil Hari 1 untuk ABC (1,675%) dan XYZ (4,125%), menguranginya dari istilah yang sesuai, dan mengalikannya. Lakukan ini untuk setiap hari: Day 1 = (1.2% - 1.675%) × (3.1% - 4.125%) = 0.487 Day 2 = (1.8% - 1.675%) * (4.2% - 4.125%) = 0.009 Day 3 = (2.2% - 1.675%) * (5.0% - 4.125%) = 0.459 Day 4 = (1.5% - 1.675%) * (4.2% - 4.125%) = -0.013 Jumlahkan hasil setiap hari dengan hasil sebelumnya: 0.487 + 0.009 + 0.459 - 0.013 = 0.943 Ukuran sampel Anda adalah empat, jadi kurangi satu dari empat dan bagi hasil sebelumnya dengan itu: 0.943 / 3 = .314 Sampel ini memiliki kovarians 0,314, angka positif, menunjukkan bahwa kedua saham serupa dalam imbal hasilnya. ## Apa Arti Kovarians 0? Kovarians nol menunjukkan bahwa tidak ada hubungan arah yang jelas antara variabel yang diukur. Dengan kata lain, nilai tinggi untuk satu saham sama kemungkinannya untuk dipasangkan dengan nilai tinggi atau rendah untuk saham lainnya. ## Apa Itu Kovarians vs. Varians? Kovarians dan varians digunakan untuk mengukur distribusi titik dalam kumpulan data. Namun, varians biasanya digunakan dalam kumpulan data dengan hanya satu variabel dan menunjukkan seberapa dekat titik data tersebut mengelompok di sekitar rata-rata. Kovarians mengukur arah hubungan antara dua variabel. Kovarians positif berarti kedua variabel cenderung tinggi atau rendah pada saat yang sama. Kovarians negatif berarti ketika satu variabel tinggi, yang lain cenderung rendah. ## Apa Perbedaan Antara Kovarians dan Korelasi? Kovarians mengukur arah hubungan antara dua variabel, sementara korelasi mengukur kekuatan hubungan tersebut. Baik korelasi maupun kovarians positif ketika variabel bergerak ke arah yang sama dan negatif ketika mereka bergerak ke arah yang berlawanan. Namun, koefisien korelasi harus selalu berkisar dari -1 hingga +1, dengan nilai ekstrem yang menunjukkan hubungan yang kuat. ## Bagaimana Kovarians Dihitung? Untuk sekumpulan titik data dengan dua variabel, kovarians diukur dengan mengambil perbedaan antara setiap variabel dan rata-rata masing-masing. Perbedaan ini kemudian dikalikan dan dirata-ratakan di semua titik data. Dalam notasi matematika, ini dinyatakan sebagai: Covariance = Σ [ ( Return abc - Average abc ) * ( Return xyz - Average xyz ) ] ÷ [ Sample Size - 1 ] ## Kesimpulan Kovarians adalah metrik statistik penting untuk membandingkan hubungan antara beberapa variabel. Dalam investasi, kovarians digunakan untuk mengidentifikasi aset yang dapat membantu mendiversifikasi portofolio. ## FAQ **Apa itu kovarians?** Kovarians adalah alat statistik yang mengukur sejauh mana dua variabel acak (biasanya, imbal hasil dua aset) bergerak bersama. **Apa arti kovarians positif?** Kovarians positif berarti imbal hasil aset bergerak bersama, yaitu ketika satu aset naik, aset lainnya cenderung naik juga. **Apa arti kovarians negatif?** Kovarians negatif berarti imbal hasil aset bergerak berlawanan arah, yaitu ketika satu aset naik, aset lainnya cenderung turun. **Bagaimana kovarians digunakan dalam investasi?** Dalam investasi, kovarians digunakan untuk membantu mendiversifikasi kepemilikan sekuritas dan mengurangi risiko portofolio secara keseluruhan. **Apa perbedaan antara kovarians dan korelasi?** Kovarians mengukur arah hubungan antara dua variabel, sedangkan korelasi mengukur kekuatan hubungan tersebut.