# Distribusi Probabilitas Diskrit: Tinjauan dan Contoh *English: Discrete Probability Distribution: Overview and Examples* > Pelajari tentang distribusi probabilitas diskrit, jenis-jenisnya seperti binomial, Bernoulli, Poisson, dan aplikasinya dalam keuangan. **Definisi:** Distribusi probabilitas diskrit adalah representasi grafis dari kemungkinan hasil yang terukur secara individual dan dapat dihitung. **URL:** https://invespedia.belajarforex.co.id/d/discrete_distribution --- ## Apa Itu Distribusi Diskrit? Distribusi diskrit adalah distribusi probabilitas yang menggambarkan terjadinya hasil yang diskrit (dapat dihitung secara individual), seperti 1, 2, 3, ya, tidak, benar, atau salah. Distribusi binomial, misalnya, adalah distribusi diskrit yang mengevaluasi probabilitas hasil "ya" atau "tidak" yang terjadi selama sejumlah percobaan tertentu, mengingat probabilitas kejadian dalam setiap percobaan—seperti melempar koin seratus kali dan mendapatkan hasil "gambar". Distribusi statistik bisa diskrit atau kontinu. Distribusi kontinu dibangun dari hasil yang jatuh pada sebuah kontinum, seperti semua angka lebih besar dari 0 (termasuk angka yang desimalnya berlanjut tanpa henti, seperti pi = 3,14159265...). Secara keseluruhan, konsep distribusi probabilitas diskrit dan kontinu serta variabel acak yang mereka gambarkan adalah dasar dari teori probabilitas dan analisis statistik. ### Poin Penting ## Mengapa Distribusi Diskrit Penting Distribusi adalah konsep statistik yang digunakan dalam penelitian data. Pihak yang ingin mengidentifikasi hasil dan probabilitas dari studi tertentu akan memetakan titik data yang terukur dari kumpulan data, menghasilkan diagram distribusi probabilitas. Banyak bentuk diagram distribusi probabilitas yang dapat dihasilkan dari studi distribusi, seperti distribusi normal ("kurva lonceng"). Ahli statistik dapat mengidentifikasi perkembangan distribusi diskrit atau kontinu berdasarkan sifat hasil yang akan diukur. Berbeda dengan distribusi normal, yang kontinu dan memperhitungkan setiap kemungkinan hasil di sepanjang garis bilangan, distribusi diskrit dibangun dari data yang hanya dapat mengikuti serangkaian hasil yang terbatas atau diskrit. Oleh karena itu, distribusi diskrit mewakili data dengan jumlah hasil yang dapat dihitung, yang berarti bahwa hasil potensial dapat dimasukkan ke dalam daftar dan kemudian digrafikkan. Daftar tersebut bisa terbatas atau tak terbatas. Misalnya, saat menentukan distribusi probabilitas dadu bersisi enam, daftarnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6. Jika Anda melempar dua dadu, peluang mendapatkan dua angka enam (12) atau dua angka satu (dua) jauh lebih kecil daripada kombinasi lainnya; pada grafik, Anda akan melihat probabilitas keduanya direpresentasikan oleh batang terkecil pada bagan. ## Jenis-Jenis Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi probabilitas diskrit yang paling umum meliputi binomial, Bernoulli, multinomial, dan Poisson. ### Binomial Distribusi probabilitas binomial adalah distribusi di mana hanya ada dua kemungkinan hasil. Dalam distribusi ini, data dikumpulkan dalam salah satu dari dua bentuk setelah percobaan berulang dan diklasifikasikan sebagai sukses atau gagal. Umumnya memiliki serangkaian terbatas hanya dua hasil yang mungkin, seperti nol atau satu. Misalnya, melempar koin memberi Anda daftar (Gambar, Angka). Distribusi binomial digunakan dalam model penetapan harga opsi yang bergantung pada pohon binomial. Dalam model pohon binomial, aset dasar hanya dapat bernilai tepat satu dari dua nilai yang mungkin—dengan model, hanya ada dua hasil yang mungkin terjadi pada setiap iterasi—pergerakan naik atau turun dengan nilai yang ditentukan. ### Bernoulli Distribusi Bernoulli mirip dengan distribusi binomial karena ada dua kemungkinan hasil. Satu percobaan dilakukan, sehingga hasil dalam distribusi Bernoulli diberi label sebagai nol atau satu. Satu menunjukkan keberhasilan, dan nol berarti kegagalan—satu percobaan disebut percobaan Bernoulli. Jadi, jika Anda menggunakan satu kelereng hijau (untuk sukses) dan satu kelereng merah (untuk gagal) dalam mangkuk tertutup dan memilih tanpa melihat, Anda akan mencatat setiap hasil sebagai nol atau satu daripada sukses atau gagal untuk sampel Anda. Distribusi Bernoulli digunakan untuk melihat probabilitas bahwa suatu investasi akan berhasil atau gagal. ### Multinomial Distribusi multinomial terjadi ketika ada probabilitas lebih dari dua hasil dengan beberapa hitungan. Misalnya, katakanlah Anda memiliki mangkuk tertutup dengan satu kelereng hijau, satu merah, dan satu kuning. Untuk tes Anda, Anda mencatat berapa kali Anda secara acak memilih masing-masing kelereng untuk sampel Anda. ### Penting Dalam keuangan dan investasi, distribusi ini memperkirakan probabilitas bahwa serangkaian peristiwa keuangan tertentu akan terjadi. ### Distribusi Poisson Distribusi Poisson menyatakan probabilitas bahwa sejumlah kejadian tertentu akan terjadi selama periode waktu yang tetap. Distribusi Poisson adalah distribusi diskrit yang menghitung frekuensi kejadian sebagai bilangan bulat, yang daftarnya (0, 1, 2, ...) bisa tak terbatas. Misalnya, katakanlah Anda memiliki mangkuk tertutup dengan satu kelereng merah dan satu hijau, dan periode waktu yang Anda pilih adalah dua menit. Tes Anda adalah mencatat apakah Anda memilih kelereng hijau atau merah, dengan hijau menunjukkan keberhasilan. Setelah setiap tes, Anda mengembalikan kelereng ke dalam mangkuk dan mencatat hasilnya. Dalam model ini, distribusi akan memplot hasil selama periode waktu, menunjukkan seberapa sering hijau dipilih. Distribusi Poisson umumnya digunakan untuk memodelkan data keuangan di mana jumlahnya kecil dan seringkali nol. Misalnya, dapat digunakan untuk memodelkan jumlah perdagangan yang akan dilakukan investor biasa dalam sehari, yang bisa 0 (sering), 1, 2, dan seterusnya. ### Simulasi Monte Carlo Distribusi diskrit juga dapat dilihat dalam simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo adalah teknik pemodelan yang mengidentifikasi probabilitas hasil yang berbeda melalui teknologi terprogram. Ini terutama digunakan untuk membantu memprediksi skenario dan mengidentifikasi risiko. ### Fakta Cepat Dalam simulasi Monte Carlo, hasil dengan nilai diskrit akan menghasilkan distribusi diskrit untuk analisis. Distribusi ini menentukan risiko dan trade-off di antara berbagai item yang sedang dipertimbangkan. ## Perhitungan Distribusi Probabilitas Diskrit Cara Anda menghitung distribusi probabilitas diskrit bergantung pada tes Anda, apa yang Anda coba ukur, dan bagaimana Anda mengukurnya. Misalnya, jika Anda melempar koin dua kali, kemungkinan kombinasinya adalah: Karena Anda melempar koin dua kali dan ada dua kemungkinan hasil, ada empat kemungkinan. Masing-masing hasil mewakili seperempat dari kemungkinan. Kombinasi HT dan TH masing-masing adalah seperempat (dan pada dasarnya hal yang sama), mewakili setengah dari hasil. Oleh karena itu, probabilitasnya adalah seperempat waktu, Anda akan mendapatkan TT atau HH, dan setengah waktu, Anda akan mendapatkan HT atau TH. Ini bekerja serupa untuk melempar dua dadu karena hasil lemparan dadu adalah diskrit. Ada 36 kemungkinan karena setiap dadu memiliki enam sisi, tetapi tidak mungkin ada hasil satu karena angka terendah pada setiap dadu adalah satu. Jadi hasil terendah yang bisa Anda dapatkan adalah dua, dan tertinggi adalah 12. Banyak kombinasi akan berulang, sama seperti dalam contoh koin—jadi semakin banyak kemungkinan yang berulang, semakin banyak kejadian yang akan digrafikkan. Seperti yang terlihat pada tabel di bawah ini, jika Anda menjumlahkan angka-angka untuk hasil lemparan dadu, Anda memiliki satu kejadian di mana hasilnya adalah dua dan satu di mana hasilnya adalah 12—menciptakan peluang satu dari 36 untuk angka dua dan 12. Probabilitas (P) bahwa X (hasil) akan sama dengan x (angka yang dipilih) adalah: Probabilitas bahwa lemparan sama dengan dua adalah satu dari 36; probabilitasnya sama dengan tiga adalah dua dari 36, dan seterusnya. ### Contoh Investasi Dalam model pohon binomial di bawah ini, analis telah memilih interval tiga bulan dengan harga awal $10. Mereka telah menggunakan data masa lalu dari investasi untuk menghitung probabilitas bahwa harga akan naik atau turun dengan cara yang sama seperti perhitungan lemparan dadu. Dalam gambar ini, analis menghitung bahwa probabilitas harga naik menjadi $12 adalah 1,03. Probabilitas harga turun menjadi $8 adalah 3,43. Dari setiap kenaikan atau penurunan harga, Anda dapat melihat analis telah menghitung probabilitas diskrit untuk sembilan bulan. Pada akhir sembilan bulan, Anda melihat bahwa probabilitas harga saham naik menjadi $17,28 adalah nol, sedangkan probabilitasnya turun menjadi $7,68 adalah 4,32; probabilitasnya mencapai $5,12 adalah 6,98. Jadi, saham lebih mungkin turun harganya dalam sembilan bulan ke depan daripada naik. Gambar oleh Sabrina Jiang © Investopedia 2020 ## Distribusi Diskrit vs. Distribusi Kontinu Jika distribusi diskrit adalah distribusi yang memplot variabel diskrit, maka distribusi kontinu adalah distribusi yang memplot variabel kontinu. Perbedaannya dapat dilihat pada grafik, di mana distribusi probabilitas diskrit umumnya direpresentasikan oleh batang karena datanya diskrit. Distribusi probabilitas kontinu umumnya muncul sebagai kurva atau garis pada grafik karena data di bawah garis bersifat kontinu dan tidak terbatas. ## Apa Saja Jenis Distribusi Diskrit? Distribusi diskrit yang paling umum digunakan oleh ahli statistik atau analis meliputi binomial, Poisson, Bernoulli, dan multinomial. Lainnya termasuk distribusi binomial negatif, geometris, dan hipergeometris. ## Apa 2 Persyaratan untuk Distribusi Probabilitas Diskrit? Probabilitas variabel acak harus memiliki nilai diskrit (sebagai lawan dari kontinu) sebagai hasil. Untuk distribusi kumulatif, probabilitas setiap observasi diskrit harus antara 0 dan 1, dan jumlah probabilitas harus sama dengan satu (100%). ## Bagaimana Cara Mengetahui Jika Sebuah Distribusi Itu Diskrit? Data bersifat diskrit jika hanya ada serangkaian hasil yang mungkin (misalnya, nol, satu, atau hanya bilangan bulat). ## Apa Itu Distribusi Kontinu? Berbeda dengan distribusi diskrit, distribusi probabilitas kontinu dapat berisi hasil yang memiliki nilai apa pun, termasuk pecahan yang tidak dapat ditentukan. Distribusi normal, misalnya, digambarkan oleh kurva berbentuk lonceng dengan garis yang tidak terputus yang mencakup semua nilai di seluruh fungsi probabilitasnya. ## Apa Itu Model Probabilitas Diskrit? Model probabilitas diskrit adalah alat statistik yang mengambil data yang mengikuti distribusi diskrit dan mencoba memprediksi atau memodelkan beberapa hasil, seperti harga kontrak opsi atau seberapa mungkin terjadi guncangan pasar dalam lima tahun ke depan. ## Kesimpulan Distribusi probabilitas diskrit adalah grafik dari hasil tes yang terbatas, seperti nilai 1, 2, 3, benar, salah, sukses, atau gagal. Investor menggunakan distribusi probabilitas diskrit untuk memperkirakan peluang bahwa hasil investasi tertentu lebih atau kurang mungkin terjadi. Dengan informasi tersebut, mereka dapat memilih strategi lindung nilai yang sesuai dengan probabilitas yang ditemukan dalam analisis mereka. ## FAQ **Apa perbedaan utama antara distribusi probabilitas diskrit dan kontinu?** Distribusi probabilitas diskrit menggambarkan hasil yang dapat dihitung secara individual (misalnya, jumlah koin yang muncul), sedangkan distribusi kontinu menggambarkan hasil yang dapat berada di mana saja dalam rentang tertentu (misalnya, suhu). **Apa saja contoh umum dari distribusi probabilitas diskrit?** Contoh umum termasuk distribusi binomial, Bernoulli, Poisson, dan multinomial. **Bagaimana distribusi probabilitas diskrit digunakan dalam keuangan?** Dalam keuangan, distribusi diskrit digunakan untuk memperkirakan probabilitas kejadian tertentu, seperti keberhasilan atau kegagalan investasi, atau untuk memodelkan jumlah perdagangan yang dilakukan investor. **Apa yang dimaksud dengan simulasi Monte Carlo dalam konteks distribusi diskrit?** Simulasi Monte Carlo adalah teknik pemodelan yang menggunakan distribusi diskrit untuk mengidentifikasi probabilitas berbagai hasil dan membantu memprediksi skenario serta mengidentifikasi risiko.