# Uji Durbin-Watson: Autokorelasi dalam Analisis Regresi

*English: Durbin Watson Test Explained: Autocorrelation in Regression Analysis*

> Pahami Uji Durbin-Watson untuk mendeteksi autokorelasi dalam residual analisis regresi. Pelajari interpretasi nilai dan implikasinya.

**Definisi:** Statistik Durbin-Watson adalah uji untuk mendeteksi autokorelasi dalam residual analisis regresi, dengan nilai berkisar antara 0 hingga 4.

**URL:** https://invespedia.belajarforex.co.id/d/durbin_watson_statistic

---

## Apa Itu Statistik Durbin-Watson?

Statistik Durbin-Watson adalah uji untuk autokorelasi dalam residual analisis regresi. Statistik Durbin-Watson akan selalu memiliki nilai antara 0 dan 4. Nilai 2,0 menunjukkan tidak ada autokorelasi yang terdeteksi dalam sampel. Nilai dari 0 hingga kurang dari 2 menunjukkan autokorelasi positif, dan nilai dari 2 hingga 4 berarti autokorelasi negatif.

Autokorelasi positif pada saham berarti jika harga turun kemarin, kemungkinan akan turun lagi hari ini. Autokorelasi negatif menyiratkan bahwa jika harga sekuritas turun kemarin, mungkin akan naik hari ini.

Biasanya, nilai statistik Durbin-Watson dalam rentang 1,5 hingga 2,5 dianggap normal. Namun, nilai di luar rentang ini bisa menjadi perhatian. Meskipun statistik ini digunakan untuk banyak program analisis regresi, namun tidak selalu cocok dalam situasi tertentu.

## Menjelajahi Implikasi Statistik Durbin-Watson

Autokorelasi, juga dikenal sebagai serial correlation, dapat menjadi masalah signifikan dalam menganalisis data historis jika tidak disadari. Karena harga saham biasanya tidak berubah drastis dari hari ke hari, mereka bisa sangat berkorelasi meskipun ini memberikan sedikit informasi yang berguna. Untuk menghindari autokorelasi, Anda dapat mengubah harga historis menjadi perubahan persentase harian.

Analis teknikal menggunakan autokorelasi untuk mempelajari tren harga menggunakan grafik daripada berfokus pada kesehatan finansial atau manajemen perusahaan. Analis teknikal dapat menggunakan autokorelasi untuk melihat seberapa besar dampak harga masa lalu suatu sekuritas terhadap harga masa depannya.

Autokorelasi dapat mengungkapkan faktor momentum pada saham. Misalnya, jika Anda tahu bahwa suatu saham secara historis memiliki nilai autokorelasi positif yang tinggi dan Anda menyaksikan saham tersebut mengalami kenaikan yang solid selama beberapa hari terakhir, maka Anda dapat secara wajar mengharapkan pergerakan selama beberapa hari mendatang (time series utama) akan cocok dengan time series tertinggal dan bergerak ke atas.

### Fakta Cepat

Statistik Durbin-Watson dinamai dari ahli statistik James Durbin dan Geoffrey Watson.

## Pertimbangan Utama Saat Menggunakan Uji Durbin-Watson

Aturan praktisnya adalah nilai statistik uji DW dalam rentang 1,5 hingga 2,5 relatif normal. Namun, nilai di luar rentang ini bisa menjadi perhatian. Statistik Durbin-Watson ditampilkan oleh banyak program analisis regresi, tetapi tidak berlaku dalam situasi tertentu.

Tidak tepat menggunakan uji ini jika variabel dependen yang tertinggal merupakan bagian dari variabel penjelas.

## Menghitung Statistik Durbin-Watson: Contoh Langkah demi Langkah

Rumus untuk statistik Durbin-Watson agak rumit tetapi melibatkan residual dari regresi ordinary least squares (OLS) pada sekumpulan data. Contoh berikut mengilustrasikan cara menghitung statistik ini.

Asumsikan titik data (x,y) berikut:

Pair One = ( 10 and 1100 )
Pair Two = ( 20 and 1200 )
Pair Three = ( 35 and 985 )
Pair Four = ( 40 and 750 )
Pair Five = ( 50 and 1215 )
Pair Six = ( 45 and 1000 )

Menggunakan metode regresi least squares untuk menemukan "garis kecocokan terbaik" (line of best fit), persamaan untuk garis kecocokan terbaik dari data ini adalah:

Y = -2.6268 x + 1,129.2

Langkah pertama dalam menghitung statistik Durbin-Watson adalah menghitung nilai "y" yang diharapkan menggunakan persamaan garis kecocokan terbaik. Untuk kumpulan data ini, nilai "y" yang diharapkan adalah:

Expected Y (1) = (-2.6268 × 10) + 1,129.2 = 1,102.9
Expected Y (2) = (-2.6268 × 20) + 1,129.2 = 1,076.7
Expected Y (3) = (-2.6268 × 35) + 1,129.2 = 1,037.3
Expected Y (4) = (-2.6268 × 40) + 1,129.2 = 1,024.1
Expected Y (5) = (-2.6268 × 50) + 1,129.2 = 997.9
Expected Y (6) = (-2.6268 × 45) + 1,129.2 = 1,011

Selanjutnya, perbedaan antara nilai "y" aktual dan nilai "y" yang diharapkan, yaitu error, dihitung:

Error (1) = (1,100 - 1,102.9) = -2.9
Error (2) = (1,200 - 1,076.7) = 123.3
Error (3) = (985 - 1,037.3) = -52.3
Error (4) = (750 - 1,024.1) = -274.1
Error (5) = (1,215 - 997.9) = 217.1
Error (6) = (1,000 - 1,011) = -11

Selanjutnya, error ini harus dikuadratkan dan dijumlahkan:

Sum of Errors Squared = (-2.9² + 123.3² + -52.3² + -274.1² + 217.1² + -11²) = 140,330.81

Selanjutnya, nilai error dikurangi error sebelumnya dihitung dan dikuadratkan:

Difference (1) = (123.3 - (-2.9)) = 126.2
Difference (2) = (-52.3 - 123.3) = -175.6
Difference (3) = (-274.1 - (-52.3)) = -221.9
Difference (4) = (217.1 - (-274.1)) = 491.3
Difference (5) = (-11 - 217.1) = -228.1
Sum of Differences Square = 389,406.71

Terakhir, statistik Durbin-Watson adalah hasil bagi dari nilai kuadrat:

Durbin Watson = 389,406.71 / 140,330.81 = 2.77

Catatan: Angka persepuluhan mungkin berbeda karena kesalahan pembulatan dalam pengkuadratan.


## FAQ

**Apa itu statistik Durbin-Watson?**
Statistik Durbin-Watson adalah uji statistik yang digunakan untuk mendeteksi adanya autokorelasi, atau korelasi serial, dalam residual dari analisis regresi.

**Bagaimana cara menginterpretasikan nilai statistik Durbin-Watson?**
Nilai statistik Durbin-Watson berkisar antara 0 hingga 4. Nilai 2,0 menunjukkan tidak ada autokorelasi. Nilai di bawah 2 menunjukkan autokorelasi positif, dan nilai di atas 2 menunjukkan autokorelasi negatif.

**Kapan uji Durbin-Watson tidak boleh digunakan?**
Uji Durbin-Watson tidak tepat digunakan jika variabel dependen yang tertinggal (lagged dependent variables) merupakan bagian dari variabel penjelas dalam model regresi.

**Apa implikasi dari autokorelasi dalam analisis regresi?**
Autokorelasi dapat menjadi masalah karena dapat menghasilkan estimasi standar error yang bias, yang mengarah pada kesimpulan yang salah tentang signifikansi statistik dari koefisien regresi.

**Bagaimana cara mengatasi autokorelasi?**
Salah satu cara untuk mengatasi autokorelasi adalah dengan mengubah data historis menjadi perubahan persentase harian, atau dengan menggunakan metode regresi yang secara eksplisit menangani autokorelasi.