# Model Heston: Volatilitas Stokastik dan Penetapan Harga Opsi *English: Heston Model Explained: Stochastic Volatility & Option Pricing* > Pelajari Model Heston, model penetapan harga opsi volatilitas stokastik yang lebih realistis dibandingkan Black-Scholes. Cocok untuk investor tingkat lanjut. **Definisi:** Model Heston adalah model penetapan harga opsi yang menggunakan volatilitas stokastik untuk memperhitungkan fluktuasi harga aset dan volatilitasnya secara bersamaan. **URL:** https://invespedia.belajarforex.co.id/h/heston_model --- ## Apa Itu Model Heston? Model Heston, dikembangkan oleh Steve Heston pada tahun 1992, adalah model volatilitas stokastik yang digunakan untuk penetapan harga opsi Eropa. Berbeda dengan model Black-Scholes, yang mengasumsikan volatilitas konstan, Model Heston memungkinkan volatilitas berfluktuasi dari waktu ke waktu, mencerminkan perilaku pasar secara lebih realistis. Dibangun di atas sistem persamaan matematis yang memodelkan harga dan varians, model ini banyak digunakan di pasar keuangan oleh investor dan analis tingkat lanjut. ## Fitur Utama dan Asumsi Model Heston Model Heston, dikembangkan oleh profesor keuangan associate Steven Heston pada tahun 1993, adalah model penetapan harga opsi yang dapat digunakan untuk penetapan harga opsi pada berbagai sekuritas. Model ini sebanding dengan model penetapan harga opsi Black-Scholes yang lebih populer. Secara keseluruhan, model penetapan harga opsi digunakan oleh investor tingkat lanjut untuk memperkirakan dan mengukur harga opsi tertentu, yang diperdagangkan pada sekuritas dasar di pasar keuangan. Opsi, sama seperti sekuritas dasarnya, akan memiliki harga yang berubah sepanjang hari perdagangan. Model penetapan harga opsi berusaha menganalisis dan mengintegrasikan variabel-variabel yang menyebabkan fluktuasi harga opsi untuk mengidentifikasi harga opsi terbaik untuk investasi. Sebagai model volatilitas stokastik, Model Heston menggunakan metode statistik untuk menghitung dan memperkirakan penetapan harga opsi dengan asumsi bahwa volatilitas bersifat arbitrer. Asumsi bahwa volatilitas bersifat arbitrer, bukan konstan, adalah faktor kunci yang membuat model volatilitas stokastik unik. Jenis model volatilitas stokastik lainnya termasuk model SABR, model Chen, dan model GARCH. ## Bagaimana Model Heston Berbeda dari Model Stokastik Lainnya Model Heston memiliki karakteristik yang membedakannya dari model volatilitas stokastik lainnya, yaitu: Model Heston juga merupakan jenis model *volatility smile*. "Smile" mengacu pada *volatility smile*, representasi grafis dari beberapa opsi dengan tanggal kedaluwarsa yang sama yang menunjukkan peningkatan volatilitas seiring opsi menjadi lebih *in-the-money* (ITM) atau *out-of-the-money* (OTM). Nama model *smile* berasal dari bentuk cekung grafik, yang menyerupai senyuman. ## Memahami Metodologi Model Heston Model Heston adalah solusi bentuk tertutup (*closed-form solution*) untuk penetapan harga opsi yang berusaha mengatasi beberapa kekurangan yang ada dalam model penetapan harga opsi Black-Scholes. Model Heston adalah alat untuk investor tingkat lanjut. ### Perhitungannya adalah sebagai berikut: $dS_t = rS_tdt + \sqrt{ V_t } S_tdW_{1t}$ $dV_t = k ( heta - V_t ) dt+ \sigma \sqrt{ V_t } dW_{2t}$ **di mana:** $S_t$ = harga aset pada waktu $t$ r = suku bunga bebas risiko – tingkat teoretis pada aset yang tidak memiliki risiko $\sqrt{ V_t }$ = volatilitas (deviasi standar) dari harga aset $\sigma$ = volatilitas dari $\sqrt{ V_t }$ $ heta$ = varians harga jangka panjang k = tingkat kembalinya ke $ heta$ dt = peningkatan waktu positif yang sangat kecil $W_{1t}$ = gerakan Brownian dari harga aset $W_{2t}$ = gerakan Brownian dari varians harga aset ## Model Heston vs. Black-Scholes Model Black-Scholes untuk penetapan harga opsi diperkenalkan pada tahun 1970-an dan berfungsi sebagai salah satu model pertama untuk membantu investor menurunkan harga yang terkait dengan opsi pada sekuritas. Secara umum, model ini membantu mempromosikan investasi opsi karena menciptakan model untuk menganalisis harga opsi pada berbagai sekuritas. Baik Black-Scholes maupun Model Heston didasarkan pada perhitungan mendasar yang dapat dikodekan dan diprogram melalui Excel tingkat lanjut atau sistem kuantitatif lainnya. Rumus opsi *call* Black-Scholes dihitung dengan mengalikan harga saham dengan fungsi distribusi probabilitas normal standar kumulatif. Selanjutnya, nilai sekarang bersih (NPV) dari harga kesepakatan yang dikalikan dengan distribusi normal standar kumulatif dikurangi dari nilai hasil perhitungan sebelumnya. Dalam notasi matematika, Sebaliknya, nilai opsi *put* dapat dihitung menggunakan rumus: Dalam kedua rumus, S adalah harga saham, K adalah harga kesepakatan, r adalah suku bunga bebas risiko, dan T adalah waktu hingga jatuh tempo. Rumus untuk d1 adalah: Rumus untuk d2 adalah: ## Pertimbangan Penting untuk Menggunakan Model Heston Model Heston patut diperhatikan karena berusaha menyediakan salah satu keterbatasan utama model Black-Scholes yang mempertahankan volatilitas konstan. Penggunaan variabel stokastik dalam Model Heston menyediakan gagasan bahwa volatilitas tidak konstan tetapi arbitrer. Baik model Black-Scholes dasar maupun Model Heston masih hanya memberikan perkiraan penetapan harga opsi untuk opsi Eropa, yaitu opsi yang hanya dapat dieksekusi pada tanggal kedaluwarsanya. Berbagai penelitian dan model telah dipelajari untuk penetapan harga opsi Amerika melalui model Black-Scholes dan Model Heston. Variasi ini memberikan perkiraan untuk opsi yang dapat dieksekusi pada tanggal berapa pun hingga tanggal kedaluwarsa, seperti halnya opsi Amerika. ## Kesimpulannya Model Heston menetapkan harga opsi Eropa menggunakan volatilitas stokastik, memberikan pandangan yang lebih realistis daripada Black-Scholes. Kemampuannya untuk memodelkan korelasi volatilitas harga dan menawarkan solusi bentuk tertutup membuatnya berharga, sementara penelitian terus memperluas penggunaannya ke opsi Amerika. ## FAQ **Apa perbedaan utama antara Model Heston dan Model Black-Scholes?** Perbedaan utama adalah Model Heston mengasumsikan volatilitas stokastik (berubah-ubah), sedangkan Model Black-Scholes mengasumsikan volatilitas konstan. **Untuk jenis opsi apa Model Heston biasanya digunakan?** Model Heston biasanya digunakan untuk penetapan harga opsi Eropa. **Apa yang dimaksud dengan 'volatility smile' dalam konteks Model Heston?** 'Volatility smile' adalah representasi grafis yang menunjukkan peningkatan volatilitas seiring opsi menjadi lebih ITM atau OTM, dan Model Heston adalah jenis model 'volatility smile'. **Siapa yang biasanya menggunakan Model Heston?** Model Heston biasanya digunakan oleh investor dan analis tingkat lanjut di pasar keuangan.